حل 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

خطوات استخدام فرق المربعات

ضع في الحسبان 25x^{2}-1. إعادة كتابة 25x^{2}-1 ك \left(5x\right)^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 5x-1=0 و 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 1 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$25x^{2}=1$$

قسمة طرفي المعادلة على 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 25 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

اضرب -4 في 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

اضرب -100 في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

اضرب 2 في 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

حل المعادلة x=\frac{0±10}{50} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{10}{50} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$x=\frac{1}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{0±10}{50} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-10}{50} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$