حل 25x^2-10x+800

$$25 { x }^{ 2 } -10x+800$$

تحليل العوامل

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5. لم يتم تحليل متعدد الحدود 5x^{2}-2x+160 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$5\left(5x^{2}-2x+160\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-10x+800=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

مربع -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25\times 800}}{2\times 25}$$

اضرب -4 في 25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100\times 800}}{2\times 25}$$

اضرب -100 في 800.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-80000}}{2\times 25}$$

اجمع 100 مع -80000.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-79900}}{2\times 25}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$25x^{2}-10x+800$$

تقييم

$$25x^{2}-10x+800$$