حل 25^x=625

$$25 ^ { x } = 625$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$25^{x}=625$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(25^{x})=\log(625)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(25)=\log(625)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(25).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(25)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(625\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$