حل 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$9^{2x+1}=243$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(9).

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$