حل 24x^2-12x+9

$$24 x ^ { 2 } - 12 x + 9$$

تحليل العوامل

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

خطوات الحل

تحليل 3. لم يتم تحليل متعدد الحدود 8x^{2}-4x+3 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-12x+9=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

مربع -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

اضرب -4 في 24.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96\times 9}}{2\times 24}$$

اضرب -96 في 9.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-864}}{2\times 24}$$

اجمع 144 مع -864.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-720}}{2\times 24}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$24x^{2}-12x+9$$

تقييم

$$24x^{2}-12x+9$$