حل 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

تحليل العوامل

$$12x\left(2x+3\right)$$

خطوات الحل

تحليل 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

ضع في الحسبان 2x^{2}+3x. تحليل x.

$$x\left(2x+3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$12x\left(2x+3\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

اضرب 2 في 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

حل المعادلة x=\frac{-36±36}{48} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -36 مع 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

اقسم 0 على 48.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-36±36}{48} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 36 من -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

اختزل الكسر \frac{-72}{48} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 24 وشطبه.

$$x=-\frac{3}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{3}{2} بـ x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

اجمع \frac{3}{2} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 24 و2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

تقييم

$$12x\left(2x+3\right)$$