حل 24v^2+80v

$$24 v ^ { 2 } + 80 v$$

تحليل العوامل

$$8v\left(3v+10\right)$$

خطوات الحل

تحليل 8.

$$8\left(3v^{2}+10v\right)$$

ضع في الحسبان 3v^{2}+10v. تحليل v.

$$v\left(3v+10\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$8v\left(3v+10\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$24v^{2}+80v=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$v=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\times 24}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 80^{2}.

$$v=\frac{-80±80}{2\times 24}$$

اضرب 2 في 24.

$$v=\frac{-80±80}{48}$$

حل المعادلة v=\frac{-80±80}{48} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -80 مع 80.

$$v=\frac{0}{48}$$

اقسم 0 على 48.

$$v=0$$

حل المعادلة v=\frac{-80±80}{48} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 80 من -80.

$$v=-\frac{160}{48}$$

اختزل الكسر \frac{-160}{48} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 16 وشطبه.

$$v=-\frac{10}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{10}{3} بـ x_{2}.

$$24v^{2}+80v=24v\left(v-\left(-\frac{10}{3}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$24v^{2}+80v=24v\left(v+\frac{10}{3}\right)$$

اجمع \frac{10}{3} مع v من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$24v^{2}+80v=24v\times \frac{3v+10}{3}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 3 في 24 و3.

$$24v^{2}+80v=8v\left(3v+10\right)$$

تقييم

$$8v\left(3v+10\right)$$