حل 24^2+x^2=26^2

$$24 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 26 ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=-10$$

$$x=10$$

خطوات استخدام فرق المربعات

احسب 24 بالأس 2 لتحصل على 576.

$$576+x^{2}=26^{2}$$

احسب 26 بالأس 2 لتحصل على 676.

$$576+x^{2}=676$$

اطرح 676 من الطرفين.

$$576+x^{2}-676=0$$

اطرح 676 من 576 لتحصل على -100.

$$-100+x^{2}=0$$

ضع في الحسبان -100+x^{2}. إعادة كتابة -100+x^{2} ك x^{2}-10^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-10=0 و x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 24 بالأس 2 لتحصل على 576.

$$576+x^{2}=26^{2}$$

احسب 26 بالأس 2 لتحصل على 676.

$$576+x^{2}=676$$

اطرح 576 من الطرفين.

$$x^{2}=676-576$$

اطرح 576 من 676 لتحصل على 100.

$$x^{2}=100$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=10 x=-10$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 24 بالأس 2 لتحصل على 576.

$$576+x^{2}=26^{2}$$

احسب 26 بالأس 2 لتحصل على 676.

$$576+x^{2}=676$$

اطرح 676 من الطرفين.

$$576+x^{2}-676=0$$

اطرح 676 من 576 لتحصل على -100.

$$-100+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-100=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -100 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±20}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 20 على 2.

$$x=10$$

حل المعادلة x=\frac{0±20}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -20 على 2.

$$x=-10$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=10 x=-10$$