حل 239=3^n-1

$$239 = 3 ^ { n - 1 }$$

حل مسائل n

$$n=\log_{3}\left(239\right)+1\approx 5.984891948$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$3^{n-1}=239$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{n-1})=\log(239)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(n-1\right)\log(3)=\log(239)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$n-1=\frac{\log(239)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{3}\left(239\right)$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$n=\log_{3}\left(239\right)-\left(-1\right)$$