حل 23x^2+2x=0

$$23 x ^ { 2 } + 2 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{2}{23}\approx -0.086956522$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(23x+2\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 23x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{2}{23}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$23x^{2}+2x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 23 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 23}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 23}$$

اضرب 2 في 23.

$$x=\frac{-2±2}{46}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2}{46} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2.

$$x=\frac{0}{46}$$

اقسم 0 على 46.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2}{46} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من -2.

$$x=-\frac{4}{46}$$

اختزل الكسر \frac{-4}{46} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{2}{23}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{2}{23}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$23x^{2}+2x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 23.

$$\frac{23x^{2}+2x}{23}=\frac{0}{23}$$

القسمة على 23 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 23.

$$x^{2}+\frac{2}{23}x=\frac{0}{23}$$

اقسم 0 على 23.

$$x^{2}+\frac{2}{23}x=0$$

اقسم \frac{2}{23}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{1}{23}، ثم اجمع مربع \frac{1}{23} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{2}{23}x+\left(\frac{1}{23}\right)^{2}=\left(\frac{1}{23}\right)^{2}$$

تربيع \frac{1}{23} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{2}{23}x+\frac{1}{529}=\frac{1}{529}$$

عامل x^{2}+\frac{2}{23}x+\frac{1}{529}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{1}{23}\right)^{2}=\frac{1}{529}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{23}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{529}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{1}{23}=\frac{1}{23} x+\frac{1}{23}=-\frac{1}{23}$$

اطرح \frac{1}{23} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{2}{23}$$