حل 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$23^{2x}=18$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$