حل 23=40e^-0.2h

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

حل مسائل h

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 40.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

ضرب طرفي المعادلة في -5.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$