حل 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

حل مسائل x

$$x=5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$40x=8x^{2}$$

اطرح 8x^{2} من الطرفين.

$$40x-8x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$40x=8x^{2}$$

اطرح 8x^{2} من الطرفين.

$$40x-8x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-8x^{2}+40x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -8 وعن b بالقيمة 40 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

اضرب 2 في -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

حل المعادلة x=\frac{-40±40}{-16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -40 مع 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

اقسم 0 على -16.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-40±40}{-16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 40 من -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

اقسم -80 على -16.

$$x=5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=5$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$40x=8x^{2}$$

اطرح 8x^{2} من الطرفين.

$$40x-8x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+40x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -8.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

القسمة على -8 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -8.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

اقسم 40 على -8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

اقسم 0 على -8.

$$x^{2}-5x=0$$

اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=5 x=0$$