حل 20x+2x^2+10

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

مربع 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

اجمع 400 مع -80.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 320.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

اقسم -20+8\sqrt{5} على 4.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

حل المعادلة x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8\sqrt{5} من -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

اقسم -20-8\sqrt{5} على 4.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -5+2\sqrt{5} بـ x_{1} و-5-2\sqrt{5} بـ x_{2}.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

تقييم

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$