حل 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

تحليل العوامل

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

ضع في الحسبان 4xy^{2}-4xy-3x. تحليل x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

ضع في الحسبان 4y^{2}-4y-3. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 4y^{2}+ay+by-3. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -4.

$$a=-6 b=2$$

إعادة كتابة 4y^{2}-4y-3 ك \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

تحليل 2y في 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

تحليل المصطلحات الشائعة 2y-3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

تقدير القيمة

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$