حل 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

تحليل العوامل

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

مربع -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

اضرب -4 في 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

اضرب -808 في 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

اجمع 11687555881 مع -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

مقابل -108109 هو 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

اضرب 2 في 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

حل المعادلة x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 108109 مع \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

حل المعادلة x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{11685543153} من 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} بـ x_{1} و\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} بـ x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

تقييم

$$202x^{2}-108109x+2491$$