حل 20000*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)div12=

$$20000 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } ) \div 12=$$

تقدير القيمة

$$\frac{5655624407600531000000}{450283905890997363}\approx 12560.130028209$$

خطوات الحل

يمكنك توسيع \frac{1}{0.08} بضرب كل من البسط والمقام في 100.

$$\frac{20000\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)}{12}$$

اختزل الكسر \frac{100}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)}{12}$$

احسب 1.08 بالأس 12 لتحصل على 2.518170116818978404827136.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)}{12}$$

اضرب 0.08 في 2.518170116818978404827136 لتحصل على 0.20145360934551827238617088.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)}{12}$$

يمكنك توسيع \frac{1}{0.20145360934551827238617088} بضرب كل من البسط والمقام في 100000000000000000000000000.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)}{12}$$

اختزل الكسر \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 67108864 وشطبه.

$$\frac{20000\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)}{12}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و300189270593998242 هو 300189270593998242. قم بتحويل \frac{25}{2} و\frac{1490116119384765625}{300189270593998242} لكسور عشرية باستخدام المقام 300189270593998242.

$$\frac{20000\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)}{12}$$

بما أن لكل من \frac{3752365882424978025}{300189270593998242} و\frac{1490116119384765625}{300189270593998242} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{20000\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}}{12}$$

اطرح 1490116119384765625 من 3752365882424978025 لتحصل على 2262249763040212400.

$$\frac{20000\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}}{12}$$

اختزل الكسر \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}}{12}$$

التعبير عن 20000\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} ككسر فردي.

$$\frac{\frac{20000\times 1131124881520106200}{150094635296999121}}{12}$$

اضرب 20000 في 1131124881520106200 لتحصل على 22622497630402124000000.

$$\frac{\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}}{12}$$

التعبير عن \frac{\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121}}{12} ككسر فردي.

$$\frac{22622497630402124000000}{150094635296999121\times 12}$$

اضرب 150094635296999121 في 12 لتحصل على 1801135623563989452.

$$\frac{22622497630402124000000}{1801135623563989452}$$

اختزل الكسر \frac{22622497630402124000000}{1801135623563989452} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$\frac{5655624407600531000000}{450283905890997363}$$

تحليل العوامل

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {6} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {37}} = 12560\frac{58549609603938300}{4.502839058909974 \times 10^{17}} = 12560.13002820851$$