حل 2000=1000^(0.075)(t)

$$2000 = 1000 ^ { ( 0.075 ) ( t ) }$$

حل مسائل t

$$t = \frac{40 \log_{10} {(2000)}}{9} \approx 14.671244425$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$1000^{0.075t}=2000$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(1000^{0.075t})=\log(2000)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$0.075t\log(1000)=\log(2000)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(1000).

$$0.075t=\frac{\log(2000)}{\log(1000)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.075t=\log_{1000}\left(2000\right)$$

اقسم طرفي المعادلة على 0.075، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$t=\frac{\log(2000)}{0.075\times 3}$$