حل 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13.266499161$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 20 بالأس 2 لتحصل على 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

احسب 24 بالأس 2 لتحصل على 576.

$$400+x^{2}=576$$

اطرح 400 من الطرفين.

$$x^{2}=576-400$$

اطرح 400 من 576 لتحصل على 176.

$$x^{2}=176$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 20 بالأس 2 لتحصل على 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

احسب 24 بالأس 2 لتحصل على 576.

$$400+x^{2}=576$$

اطرح 576 من الطرفين.

$$400+x^{2}-576=0$$

اطرح 576 من 400 لتحصل على -176.

$$-176+x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -176 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=4\sqrt{11}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-4\sqrt{11}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$