حل 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

حل مسائل x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

اختزل الكسر \frac{20}{50} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$