حل 20=50(.92)^x

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

حل مسائل x

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 50.

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

اختزل الكسر \frac{20}{50} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(0.92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$