حل 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

حل مسائل x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

خطوات استخدام فرق المربعات

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

اطرح \frac{1}{2} من الطرفين.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

اطرح \frac{1}{2} من -\frac{7}{4} لتحصل على -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

ضرب طرفي المعادلة في 4.

$$4x^{2}-9=0$$

ضع في الحسبان 4x^{2}-9. إعادة كتابة 4x^{2}-9 ك \left(2x\right)^{2}-3^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 2x-3=0 و 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

إضافة \frac{7}{4} لكلا الجانبين.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

اجمع \frac{1}{2} مع \frac{7}{4} لتحصل على \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

اطرح \frac{1}{2} من الطرفين.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

اطرح \frac{1}{2} من -\frac{7}{4} لتحصل على -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -\frac{9}{4} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±3}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 3 على 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±3}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -3 على 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$