حل 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

حل مسائل x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0.148937062$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 1.

$$2=105^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$105^{x}=2$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(105)=\log(2)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$