حل 2y^2+9(y-2)=(2y-3)(y+6)

$$2 y ^ { 2 } + 9 ( y - 2 ) = ( 2 y - 3 ) ( y + 6 )$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 9 في y-2.

$$2y^{2}+9y-18=\left(2y-3\right)\left(y+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2y-3 في y+6 وجمع الحدود المتشابهة.

$$2y^{2}+9y-18=2y^{2}+9y-18$$

اطرح 2y^{2} من الطرفين.

$$2y^{2}+9y-18-2y^{2}=9y-18$$

اجمع 2y^{2} مع -2y^{2} لتحصل على 0.

$$9y-18=9y-18$$

اطرح 9y من الطرفين.

$$9y-18-9y=-18$$

اجمع 9y مع -9y لتحصل على 0.

$$-18=-18$$

مقارنة -18 و-18.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي y.

$$y\in \mathrm{C}$$

حل مسائل y

$$y\in \mathrm{R}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 9 في y-2.

$$2y^{2}+9y-18=\left(2y-3\right)\left(y+6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2y-3 في y+6 وجمع الحدود المتشابهة.

$$2y^{2}+9y-18=2y^{2}+9y-18$$

اطرح 2y^{2} من الطرفين.

$$2y^{2}+9y-18-2y^{2}=9y-18$$

اجمع 2y^{2} مع -2y^{2} لتحصل على 0.

$$9y-18=9y-18$$

اطرح 9y من الطرفين.

$$9y-18-9y=-18$$

اجمع 9y مع -9y لتحصل على 0.

$$-18=-18$$

مقارنة -18 و-18.

$$\text{true}$$

يعد هذا صحيحاً لأي y.

$$y\in \mathrm{R}$$