حل 2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

حل مسائل x، y، z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل 2x-y+3z=9 لـ y.

$$y=2x+3z-9$$

استبدال 2x+3z-9 بـ y في المعادلة الثانية والثالثة.

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

يمكنك حل هذه المعادلات في x وz على التوالي.

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

استبدال -\frac{4}{3}z+5 بـ x في المعادلة z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

يمكنك حل z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2} لـ z.

$$z=3$$

استبدال 3 بـ z في المعادلة x=-\frac{4}{3}z+5.

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

حساب x من x=-\frac{4}{3}\times 3+5.

$$x=1$$

استبدال 1 بـ x واستبدال 3 بـ z في المعادلة y=2x+3z-9.

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

حساب y من y=2\times 1+3\times 3-9.

$$y=2$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=1 y=2 z=3$$