حل 2x-3x^2=0

$$2 x - 3 x ^ { 2 } = 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(2-3x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 2-3x=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-3x^{2}+2x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -3 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{-2±2}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2.

$$x=\frac{0}{-6}$$

اقسم 0 على -6.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من -2.

$$x=-\frac{4}{-6}$$

اختزل الكسر \frac{-4}{-6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{2}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+2x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$\frac{-3x^{2}+2x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

القسمة على -3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3.

$$x^{2}+\frac{2}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

اقسم 2 على -3.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{-3}$$

اقسم 0 على -3.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

اقسم -\frac{2}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{3}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{3} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{3} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

عامل x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

أضف \frac{1}{3} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$