حل 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

تحليل العوامل

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 2x مع 2x لتحصل على 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

اجمع 16 مع 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

اقسم -4+2\sqrt{7} على -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{7} من -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

اقسم -4-2\sqrt{7} على -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{2-\sqrt{7}}{3} بـ x_{1} و\frac{2+\sqrt{7}}{3} بـ x_{2}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

تقييم

$$1+4x-3x^{2}$$

خطوات الحل

اجمع 2x مع 2x لتحصل على 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$