حل 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{2} في x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

اضرب -\frac{1}{2} في -1 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

اجمع x مع -\frac{1}{2}x لتحصل على \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{2} في \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ضرب -\frac{1}{2} في \frac{1}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-1}{4} كـ -\frac{1}{4} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ضرب -\frac{1}{2} في \frac{1}{2} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-1}{4} كـ -\frac{1}{4} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

اجمع 2x مع -\frac{1}{4}x لتحصل على \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{3} في x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

اضرب \frac{2}{3} في -1 لتحصل على -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

اطرح \frac{2}{3}x من الطرفين.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

اجمع \frac{7}{4}x مع -\frac{2}{3}x لتحصل على \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

إضافة \frac{1}{4} لكلا الجانبين.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و4 هو 12. قم بتحويل -\frac{2}{3} و\frac{1}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

بما أن لكل من -\frac{8}{12} و\frac{3}{12} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

اجمع -8 مع 3 لتحصل على -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{12}{13}، العدد العكسي لـ \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

ضرب -\frac{5}{12} في \frac{12}{13} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

حذف 12 في البسط والمقام.

$$x=\frac{-5}{13}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-5}{13} كـ -\frac{5}{13} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x=-\frac{5}{13}$$