حل 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

ضع في الحسبان x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. تحليل x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-16x-36. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-36. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -16.

$$a=-18 b=2$$

إعادة كتابة x^{2}-16x-36 ك \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

قم بتحليل الx في أول و2 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-18 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

تقييم

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$