حل 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

تقييم

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

خطوات الحل

اجمع 2x^{3} مع x^{3} لتحصل على 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

اجمع 3x^{2} مع -7x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

تفاضل w.r.t. x

$$9x^{2}-8x-5$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 2x^{3} مع x^{3} لتحصل على 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

اجمع 3x^{2} مع -7x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

اضرب 3 في 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

اضرب 2 في -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$