حل 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

تقدير القيمة

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

خطوات الحل

اجمع -x^{3} مع 3x^{3} لتحصل على 2x^{3}.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

اجمع 2x^{3} مع -x^{3} لتحصل على x^{3}.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

اجمع -x مع 4x لتحصل على 3x.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

اجمع 2x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

تفاضل w.r.t. x

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع -x^{3} مع 3x^{3} لتحصل على 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

اجمع 2x^{3} مع -x^{3} لتحصل على x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

اجمع -x مع 4x لتحصل على 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

اجمع 2x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

اضرب 2 في -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$