حل 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

مربع -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

اجمع 81 مع -40.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

مقابل -9 هو 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 9 مع \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{41} من 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{9+\sqrt{41}}{4} بـ x_{1} و\frac{9-\sqrt{41}}{4} بـ x_{2}.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

تقييم

$$2x^{2}-9x+5$$