حل 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

مربع -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

اجمع 49 مع 384.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

مقابل -7 هو 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع \sqrt{433}.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{433} من 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{7+\sqrt{433}}{4} بـ x_{1} و\frac{7-\sqrt{433}}{4} بـ x_{2}.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

تقييم

$$2x^{2}-7x-48$$