تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

2x^{2}-7x-2-4x=5
اطرح 4x من الطرفين.
2x^{2}-11x-2=5
اجمع -7x مع -4x لتحصل على -11x.
2x^{2}-11x-2-5=0
اطرح 5 من الطرفين.
2x^{2}-11x-7=0
اطرح 5 من -2 لتحصل على -7.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -11 وعن c بالقيمة -7 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
مربع -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+56}}{2\times 2}
اضرب -8 في -7.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{177}}{2\times 2}
اجمع 121 مع 56.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{2\times 2}
مقابل -11 هو 11.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}
اضرب 2 في 2.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4}
حل المعادلة x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 11 مع \sqrt{177}.
x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
حل المعادلة x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{177} من 11.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
تم حل المعادلة الآن.
2x^{2}-7x-2-4x=5
اطرح 4x من الطرفين.
2x^{2}-11x-2=5
اجمع -7x مع -4x لتحصل على -11x.
2x^{2}-11x=5+2
إضافة 2 لكلا الجانبين.
2x^{2}-11x=7
اجمع 5 مع 2 لتحصل على 7.
\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{7}{2}
قسمة طرفي المعادلة على 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{7}{2}
القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}
اقسم -\frac{11}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{11}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{11}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{7}{2}+\frac{121}{16}
تربيع -\frac{11}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{177}{16}
اجمع \frac{7}{2} مع \frac{121}{16} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{177}{16}
تحليل x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{16}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{177}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{177}}{4}
تبسيط.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
أضف \frac{11}{4} إلى طرفي المعادلة.