حل مسائل x
x = \frac{\sqrt{177} + 11}{4} \approx 6.076033674
x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}\approx -0.576033674
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
2x^{2}-7x-2-4x=5
اطرح 4x من الطرفين.
2x^{2}-11x-2=5
اجمع -7x مع -4x لتحصل على -11x.
2x^{2}-11x-2-5=0
اطرح 5 من الطرفين.
2x^{2}-11x-7=0
اطرح 5 من -2 لتحصل على -7.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -11 وعن c بالقيمة -7 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
مربع -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+56}}{2\times 2}
اضرب -8 في -7.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{177}}{2\times 2}
اجمع 121 مع 56.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{2\times 2}
مقابل -11 هو 11.
x=\frac{11±\sqrt{177}}{4}
اضرب 2 في 2.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4}
حل المعادلة x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 11 مع \sqrt{177}.
x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
حل المعادلة x=\frac{11±\sqrt{177}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{177} من 11.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
تم حل المعادلة الآن.
2x^{2}-7x-2-4x=5
اطرح 4x من الطرفين.
2x^{2}-11x-2=5
اجمع -7x مع -4x لتحصل على -11x.
2x^{2}-11x=5+2
إضافة 2 لكلا الجانبين.
2x^{2}-11x=7
اجمع 5 مع 2 لتحصل على 7.
\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{7}{2}
قسمة طرفي المعادلة على 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{7}{2}
القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}
اقسم -\frac{11}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{11}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{11}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{7}{2}+\frac{121}{16}
تربيع -\frac{11}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{177}{16}
اجمع \frac{7}{2} مع \frac{121}{16} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{177}{16}
تحليل x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{16}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{177}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{177}}{4}
تبسيط.
x=\frac{\sqrt{177}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{177}}{4}
أضف \frac{11}{4} إلى طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}