حل 2x^2-7x=0

$$2 x ^ { 2 } - 7 x = 0$$

حل مسائل x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(2x-7\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 2x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$2x^{2}-7x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -7 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

مقابل -7 هو 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{7±7}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{7±7}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع 7.

$$x=\frac{14}{4}$$

اختزل الكسر \frac{14}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{7}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{7±7}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{7}{2} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-7x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}-7x}{2}=\frac{0}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=0$$

اقسم -\frac{7}{2}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{7}{4}، ثم اجمع مربع -\frac{7}{4} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{7}{4} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

عامل x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

أضف \frac{7}{4} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{7}{2} x=0$$