حل 2x^2-5x>0

$$2 x ^ { 2 } - 5 x > 0$$

حل لـ x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(2x-5\right)>0$$

لكي يكون الناتج موجباً، يجب أن تكون كل من القيمتان x وx-\frac{5}{2} سالبتين أو موجبتين. مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة x وx-\frac{5}{2} سالبتان.

$$x<0 x-\frac{5}{2}<0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x<0.

$$x<0$$

مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة x وx-\frac{5}{2} موجبتان.

$$x-\frac{5}{2}>0 x>0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x>\frac{5}{2}.

$$x>\frac{5}{2}$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x<0\text{; }x>\frac{5}{2}$$