حل 2x^2-35+180=0

$$2 x ^ { 2 } - 35 + 180 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx -0-8.514693183i$$

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}\approx 8.514693183i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اجمع -35 مع 180 لتحصل على 145.

$$2x^{2}+145=0$$

اطرح 145 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$2x^{2}=-145$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=-\frac{145}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع -35 مع 180 لتحصل على 145.

$$2x^{2}+145=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 145 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 145}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 145}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 145.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1160}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -1160.

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{290}i}{4} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{290}i}{2} x=-\frac{\sqrt{290}i}{2}$$