حل 2x^2-3x-18

$$2 x ^ { 2 } - 3 x - 18$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3x-18=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

مربع -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -18.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

اجمع 9 مع 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3\sqrt{17} من 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{3+3\sqrt{17}}{4} بـ x_{1} و\frac{3-3\sqrt{17}}{4} بـ x_{2}.

$$2x^{2}-3x-18=2\left(x-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

تقييم

$$2x^{2}-3x-18$$