حل 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

حل مسائل x

$$x=4$$

$$x=-4$$

خطوات استخدام فرق المربعات

اطرح 29 من الطرفين.

$$2x^{2}-3-29=0$$

اطرح 29 من -3 لتحصل على -32.

$$2x^{2}-32=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}-16=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-16. إعادة كتابة x^{2}-16 ك x^{2}-4^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-4=0 و x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$2x^{2}=29+3$$

اجمع 29 مع 3 لتحصل على 32.

$$2x^{2}=32$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

اقسم 32 على 2 لتحصل على 16.

$$x^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=4 x=-4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 29 من الطرفين.

$$2x^{2}-3-29=0$$

اطرح 29 من -3 لتحصل على -32.

$$2x^{2}-32=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -32 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±16}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 16 على 4.

$$x=4$$

حل المعادلة x=\frac{0±16}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -16 على 4.

$$x=-4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=4 x=-4$$