حل 2x^2-3=15

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 15$$

حل مسائل x

$$x=3$$

$$x=-3$$

خطوات استخدام فرق المربعات

اطرح 15 من الطرفين.

$$2x^{2}-3-15=0$$

اطرح 15 من -3 لتحصل على -18.

$$2x^{2}-18=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}-9=0$$

ضع في الحسبان x^{2}-9. إعادة كتابة x^{2}-9 ك x^{2}-3^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-3=0 و x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$2x^{2}=15+3$$

اجمع 15 مع 3 لتحصل على 18.

$$2x^{2}=18$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

اقسم 18 على 2 لتحصل على 9.

$$x^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=3 x=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 15 من الطرفين.

$$2x^{2}-3-15=0$$

اطرح 15 من -3 لتحصل على -18.

$$2x^{2}-18=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -18 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 12 على 4.

$$x=3$$

حل المعادلة x=\frac{0±12}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -12 على 4.

$$x=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3 x=-3$$