تحليل العوامل
2\left(x-3\right)\left(x+2\right)
تقييم
2\left(x-3\right)\left(x+2\right)
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
2\left(x^{2}-x-6\right)
تحليل 2.
a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6
ضع في الحسبان x^{2}-x-6. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-6. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,-6 2,-3
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -6.
1-6=-5 2-3=-1
حساب المجموع لكل زوج.
a=-3 b=2
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -1.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)
إعادة كتابة x^{2}-x-6 ك \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).
x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)
قم بتحليل الx في أول و2 في المجموعة الثانية.
\left(x-3\right)\left(x+2\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-3 باستخدام الخاصية توزيع.
2\left(x-3\right)\left(x+2\right)
إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.
2x^{2}-2x-12=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}
مربع -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-12\right)}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 2}
اضرب -8 في -12.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 2}
اجمع 4 مع 96.
x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 100.
x=\frac{2±10}{2\times 2}
مقابل -2 هو 2.
x=\frac{2±10}{4}
اضرب 2 في 2.
x=\frac{12}{4}
حل المعادلة x=\frac{2±10}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 10.
x=3
اقسم 12 على 4.
x=-\frac{8}{4}
حل المعادلة x=\frac{2±10}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من 2.
x=-2
اقسم -8 على 4.
2x^{2}-2x-12=2\left(x-3\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 3 بـ x_{1} و-2 بـ x_{2}.
2x^{2}-2x-12=2\left(x-3\right)\left(x+2\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}