حل 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

مربع -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

اجمع 100 مع -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

مقابل -10 هو 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

اقسم 10+2\sqrt{11} على 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{11} من 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

اقسم 10-2\sqrt{11} على 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{5+\sqrt{11}}{2} بـ x_{1} و\frac{5-\sqrt{11}}{2} بـ x_{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

تقييم

$$2x^{2}-10x+7$$