حل 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

حل مسائل x

$$x=6$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 2x من الطرفين.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

اجمع -10x مع -2x لتحصل على -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

اطرح 25 من الطرفين.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

اطرح 25 من 25 لتحصل على 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

تحليل x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 2x من الطرفين.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

اجمع -10x مع -2x لتحصل على -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

اطرح 25 من الطرفين.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

اطرح 25 من 25 لتحصل على 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -12 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

مقابل -12 هو 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{12±12}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 12 مع 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

اقسم 24 على 4.

$$x=6$$

حل المعادلة x=\frac{12±12}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=6 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 2x من الطرفين.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

اجمع -10x مع -2x لتحصل على -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

اطرح 25 من الطرفين.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

اطرح 25 من 25 لتحصل على 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

اقسم -12 على 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x^{2}-6x=0$$

اقسم -6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -3، ثم اجمع مربع -3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

عامل x^{2}-6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

تبسيط.

$$x-3=3 x-3=-3$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$x=6 x=0$$