حل 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$2x^{2}=4+1$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$2x^{2}=5$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 4 من الطرفين.

$$2x^{2}-1-4=0$$

اطرح 4 من -1 لتحصل على -5.

$$2x^{2}-5=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -5 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$