حل 2x^2-1=10

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 10$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{22}}{2} \approx 2.34520788$$

$$x = -\frac{\sqrt{22}}{2} \approx -2.34520788$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$2x^{2}=10+1$$

اجمع 10 مع 1 لتحصل على 11.

$$2x^{2}=11$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=\frac{11}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 10 من الطرفين.

$$2x^{2}-1-10=0$$

اطرح 10 من -1 لتحصل على -11.

$$2x^{2}-11=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -11 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$