حل 2x^2=10x

$$2 x ^ { 2 } = 10 x$$

حل مسائل x

$$x=5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 10x من الطرفين.

$$2x^{2}-10x=0$$

تحليل x.

$$x\left(2x-10\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 2x-10=0.

$$x=0 x=5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 10x من الطرفين.

$$2x^{2}-10x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة -10 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

مقابل -10 هو 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{10±10}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{10±10}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 10.

$$x=\frac{20}{4}$$

اقسم 20 على 4.

$$x=5$$

حل المعادلة x=\frac{10±10}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10 من 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=5 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 10x من الطرفين.

$$2x^{2}-10x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2x^{2}-10x}{2}=\frac{0}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

اقسم -10 على 2.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x^{2}-5x=0$$

اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=5 x=0$$