حل 2x^2+kx+k=0

$$2 x ^ { 2 } + k x + k = 0$$

حل مسائل k

$$k=-\frac{2x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح 2x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$kx+k=-2x^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على k.

$$\left(x+1\right)k=-2x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)k}{x+1}=-\frac{2x^{2}}{x+1}$$

القسمة على x+1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x+1.

$$k=-\frac{2x^{2}}{x+1}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-8\right)}-k}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-8\right)}-k}{4}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-8\right)}-k}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-8\right)}-k}{4}\text{, }k\geq 8\text{ or }k\leq 0$$