حل 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

مربع 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

اجمع 49 مع 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -7 مع \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{649} من -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-7+\sqrt{649}}{4} بـ x_{1} و\frac{-7-\sqrt{649}}{4} بـ x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

تقدير القيمة

$$2x^{2}+7x-75$$