تحليل العوامل
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
تقييم
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 2x^{2}+ax+bx-30. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -60.
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
حساب المجموع لكل زوج.
a=-5 b=12
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 7.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
إعادة كتابة 2x^{2}+7x-30 ك \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right).
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
قم بتحليل الx في أول و6 في المجموعة الثانية.
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
تحليل المصطلحات الشائعة 2x-5 باستخدام الخاصية توزيع.
2x^{2}+7x-30=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
مربع 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
اضرب -8 في -30.
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
اجمع 49 مع 240.
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 289.
x=\frac{-7±17}{4}
اضرب 2 في 2.
x=\frac{10}{4}
حل المعادلة x=\frac{-7±17}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -7 مع 17.
x=\frac{5}{2}
اختزل الكسر \frac{10}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
x=-\frac{24}{4}
حل المعادلة x=\frac{-7±17}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 17 من -7.
x=-6
اقسم -24 على 4.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{5}{2} بـ x_{1} و-6 بـ x_{2}.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
اطرح \frac{5}{2} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 2 و2.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}