حل 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 7 من الطرفين.

$$2x^{2}=1-7$$

اطرح 7 من 1 لتحصل على -6.

$$2x^{2}=-6$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

اقسم -6 على 2 لتحصل على -3.

$$x^{2}=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 1 من الطرفين.

$$2x^{2}+7-1=0$$

اطرح 1 من 7 لتحصل على 6.

$$2x^{2}+6=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 2 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 6 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\sqrt{3}i$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\sqrt{3}i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$